比例的統一的突破口:

1、找不同比例都出現的不變量(某個量、某幾個量的和或差);

2、將不變量統一為最小公倍數;

3、其他量保持比例不變同倍數變化

例1.某商店，A、B兩種商品的數量之比為3:4.B、C兩種商品的數量之比為5:4.B比A的商品多10件，那么商店共有商品多少件?

A.4100 B.4800 C.5100 D.5300

解析：根據題干信息可知，題干中給出了一個實際量B比A多10件，那么我們就需要找到這10件實際量所對應的比例份數進行相關的解題。同時我們可以發(fā)現題干給出了兩個比例，兩個比例都出現了B這個不變量，在和A做比的時候是4份，在和C做比的時候是5份，但是B所代表的實際量是一樣的，所以把B分成不同的份數每一份所代表的實際量就不一樣。那么我們將B的份數變成一樣即可，所以將B統一為最小公倍數20.那么其他量保持比例不變同倍數變化。得到A:B:C=15:20:16.可以發(fā)現C比A多了一份，這一份正是對應的10.題目求商品共有多少件，通過比例可以知道共有51份，所以共有5100件，選C。

例2.林先生的水果攤銷售蘋果、芒果、香蕉三種水果，第一天蘋果、芒果、香蕉三種水果的收入之比為8:7:5.第二天的收入之比7:9:14.若第二天蘋果的銷售收入減少了100元，但這三種水果的總收入不變，問第二天香蕉的收入為多少元?

A.180 B.200 C.280 D.360

解析：根據題干信息可知，題干給出了實際量第二天蘋果的銷售收入減少了100元，那么我們就需要找到這100元對應的比例份數。那么根據題干給出的兩個比例，我們并不能確定蘋果、芒果、香蕉各自是否發(fā)生了改變，比例的統一第一步即需要找不同比例都出現的不變量，這時單個量并沒有。但是題干還有一個信息，三種水果的總收入不變，既我們可以找到總收入的比例，通過總收入統一。第一個比例總收入為20份，第二個比例總數為30份，所以將總收入統一為最小公倍數60.那么其他量保持比例不變同倍數變化。得到兩個比例24:21:15和14:18:28.我們可以看到蘋果收入從第一天的24份變成了第二天的14份，減少了10份，既10份對應的100.那么一份就是10.而第二天香蕉的收入是28份，故第二天香蕉的收入為280元，選C。